【題目】中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運動會.來自109個國家的9300余名運動員同臺競技.經過激烈的角逐，獎牌榜的前3名如下：
國家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數 |
中國 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數學愛好者采用分層抽樣的方式，從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人， 則這3人中中國選手恰好1人的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】隨著科技的發展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統計了近五年來該公司網購的人數
（單位：人）與時間
（單位：年）的數據，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請計算相關系數
并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關系數公式
，參考數據
.
（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數（計算結果精確到整數）.
（參考公式：
，
）
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【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學方式分別在甲，乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下，計成績不低于90分者為“成績優秀”.
（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率；
（2）由以上統計數據填寫下面2x2列聯表，并判斷是否有
的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附：
P（ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | /tr>
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【題目】在直角坐標系xOy下，曲線C1的參數方程為
（
為參數），曲線C1在變換T：
的作用下變成曲線C2．
（1）求曲線C2的普通方程；
（2）若m>1，求曲線C2與曲線C3：y=m|x|-m的公共點的個數．
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【題目】如果無窮數列{an}的所有項恰好構成全體正整數的一個排列，則稱數列{an}具有性質P．
（Ⅰ）若an
（k∈N*），判斷數列{an}是否具有性質P，并說明理由，
（Ⅱ）若數列{an}具有性質P，求證：{an}中一定存在三項ai，aj，ak（i＜j＜k）構成公差為奇數的等差數列；
（Ⅲ）若數列{an}具有性質P，則{an}中是否一定存在四項ai，aj，ak，al，（i＜j＜k＜l）構成公差為奇數的等差數列？證明你的結論．
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【題目】已知橢圓
：
經過點
，右焦點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）定義
為
，
兩點所在直線的斜率，若四邊形
為橢圓的內接四邊形，且
，
相交于原點
，且
，求證：
.
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【題目】定義：給定整數i，如果非空集合滿足如下3個條件：
①
；②
；③
，若
，則
.
則稱集合A為“減i集”
（1）
是否為“減0集”？是否為“減1集”？
（2）證明：不存在“減2集”；
（3）是否存在“減1集”？如果存在，求出所有“減1集”；如果不存在，說明理由.
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