【題目】如果執行程序框圖,且輸入n=6,m=4,則輸出的p=( )![]()
A.240
B.120
C.720
D.360
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)若
,且a分別與
,
垂直,求向量a的坐標;
(2)若
∥
,且
,求點P的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
,
.
(1)求圓
的圓心坐標;
(2)求線段
的中點
的軌跡
的方程;
(3)是否存在實數
,使得直線
與曲線
只有一個交點?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的離心率為
,以
的四個頂點為頂點的四邊形的面積為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設
,
分別為橢圓
的左、右頂點,
是直線
上不同于點
的任意一點,若直線
,
分別與橢圓相交于異于
,
的點
、
,試探究,點
是否在以
為直徑的圓內?證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知值域為[﹣1,+∞)的二次函數滿足f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x),且方程f(x)=0的兩個實根x1 , x2滿足|x1﹣x2|=2.
(1)求f(x)的表達式;
(2)函數g(x)=f(x)﹣kx在區間[﹣1,2]內的最大值為f(2),最小值為f(﹣1),求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,點
,直線
,設圓
的半徑為1, 圓心在
上.
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(1)若圓心
也在直線
上,過點
作圓
的切線,求切線方程;
(2)若圓
上存在點
,使
,求圓心
的橫坐標
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=
ax2﹣(a2+1)x+alnx.
(Ⅰ)若函數f(x)在[
, e]上單調遞減,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當a
時,求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.(注意:ln2<0.7)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓心在
軸非負半軸上,半徑為2的圓C與直線
相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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