已知函數(shù)
, 數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,若
對(duì)一切
成立,求最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,
.
(1)求證:{
}是等差數(shù)列;
(2)求
表達(dá)式;
(3)若
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列
中,
,前
項(xiàng)和
滿足條件
,
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式和
;(2)記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將數(shù)列
按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表,并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①各行的第一
個(gè)數(shù)
構(gòu)成公差為
的等差數(shù)列;②從第二行起,每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為
的等比數(shù)列.若
,
,
.![]()
(1)求
的值;
(2)求第
行各數(shù)的和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)都為正數(shù),
。
(1)若數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公差為
的等差數(shù)列,求
;
(2)若
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
.
(1)求公比
;
(2)若
分別為等差數(shù)列
的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列
中,
(
為常數(shù),
)且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求
的值;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{
}的首項(xiàng)為
a
.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n都有
.
(1)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式及Sn;
(2)是否存在正整數(shù)n和k,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出n和k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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