Question

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

  (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．

(i)求恰好摸5次停止的概率；

(ii)記5次之內(含5次)摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布率及數學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

Answer 1

  (Ⅰ) (i) (ii)   (Ⅱ)

解析:

(Ⅰ)（i）

(ii)隨機變量的取值為0，1，2，3，；

由n次獨立重復試驗概率公式，得

；

（或）

隨機變量的分布列是

	0	1	2	3
P

的數學期望是:

.

(Ⅱ)設袋子A中有m個球，則袋子B中有2m個球.

由，得.