【題目】已知關于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2<x<3}，求關于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集．
【答案】
或
.
【解析】
根據一元二次不等式的解，得出對應一元二次方程的解，進而得到
關系，化簡不等式，即可求解.
法一：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2<x<3}可知，a<0，
且2和3是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，
由根與系數的關系可知
.
由a<0，故不等式cx2＋bx＋a<0化為，
，
即
，解得
或
，
所以不等式cx2＋bx＋a<0的解集為或.
法二：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2<x<3}可知，
a<0，且2和3是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，
所以ax2＋bx＋c＝a(x－2)(x－3)＝ax2－5ax＋6ab＝－5a，c＝6a，
故不等式cx2＋bx＋a<0，即6ax2－5ax＋a<06a
，
故原不等式的解集為或.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次數學知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學從中隨機抽取3個題目進行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為
，且甲、乙兩位同學對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.
（1）求乙同學答對2個題目的概率；
（2）若甲、乙兩位同學答對題目個數分別是m，n，分別求出甲、乙兩位同學答對題目個數m，n的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
，將函數
的圖像向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度，得到函數
的圖像.
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在銳角
中，角
的對邊分別為
，若
，
，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，則
；
（2）已知
.
①化簡f(α)；
②若f(α)
，且
，求cos α－sin α的值；
③若
，求f(α)的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，數列
滿足條件:對于
，
，且
，并有關系式:
，又設數列
滿足
(
且
，).
（1）求證數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（2）試問數列
是否為等差數列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若
，記
，，設數列
的前
項和為
，數列的前項和為
，若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數方程是
（φ為參數，a>0），直線l的參數方程是
（t為參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系.
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲線C上，求
的值.
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