．（本小題滿分14分）
如圖，在邊長為10的正三角形紙片ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形紙片后，頂點A正好落在邊BC上(設(shè)為P)，在這種情況下，求AD的最小值．
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動點M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合如右圖所示．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分9分）
在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
和點
，點
為第一象限內(nèi)的點且在直線
上，直線
交
軸正半軸于點
，求△
面積的最小值，并求當(dāng)△面積取最小值時的的坐標(biāo)。
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，∠BDP＝
．
－∠ABP－∠BAP＝
－
＝
，即
＝
，所以x＝
．
≤
，所以
，即
時，
＝1．此時x取得最小值
＝
－30，且∠ADE＝
．
：
和直線
：
.
的值. 
和
.
與
交點坐標(biāo)；
平行的直線方程。
的交點且垂直于直線
的直線方程.