Question

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，正確的是（ ）

A.動點在平面上的射影在線段上

B.恒有平面平面

C.三棱錐的體積有最大值

D.旋轉過程中二面角的平面角始終為

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

由斜線的射影定理可判斷A正確;由面面垂直的判定定理,可判斷B正確;由三棱錐的體積公式,可判斷C正確;由二面角的平面角定義可判斷D正確.

,是正三角形, ， 平面，

因為平面，所以平面平面

在平面上的射影在線段上,故A正確;

由知, 平面,平面

恒有平面平面,故B正確;

三棱錐的底面積是定值,體積由高即到底面的距離決定,

故當平面平面時,三棱錐的體積有最大值,故C正確;

平面平面,且,則二面角的平面角為,故D正確;

故選:ABCD.