Question

公差不為0的等差數列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比數列，則該等比數列的公比q等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：設出等差數列的公差，由a₂，a₃，a₆成等比數列得到a₃與d的關系，然后直接由等比數列的定義求公比．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則a₂=a₃-d，a₆=a₃+3d，
由a₂，a₃，a₆成等比數列，所以a32=a2a6=(a3-d)(a3+3d)=a32+2a3d-3d2，
即2a3d=3d2，因為d≠0，所以a3=

3

2

d．
則q=

a3

a2

=

3 2 d

1 2 d

=3．
故選B．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，考查了學生靈活處理問題和解決問題的能力，是基礎題．