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給出下列四個命題，其中正確的命題有（　　）
①-75°是第四象限角 ②225°是第三象限角 ③475°是第二象限角 ④-315°是第一象限角．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

考點：象限角、軸線角

專題：三角函數的圖像與性質

分析：將角分別表示為k360°+α形式即可得到結論．

解答： 解：①-75°是第四象限角，正確，
②225°是第三象限角，正確，
③475°=360°+115°是第二象限角，正確，
④-315°=-360°+45°是第一象限角．正確，
故選：D．

點評：本題主要考查象限角的判斷，比較基礎．

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已知曲線C₁的方程為x²-

=1（x≥0，y≥0），圓C₂的方程為（x-3）²+y²=1，斜率為k（k＞0）的直線AB與圓C₂相切于A且交C₁于B．若|

，則k=（　　）

A、

B、

C、

D、

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=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

A、（1，

]

B、（1，

）

C、[

，+∞）

D、（

，+∞）

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已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、

C、2

D、3

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A₁-BD-A的正切值等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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命題甲：x=2且y=3；命題乙：x+y=5，則甲是乙的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分條件也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

）的最小正周期為π，則（　　）

A、f（x）在（0，

）單調遞減

B、f（x）在（

，

3π

）單調遞減

C、f（x）在（0，

）單調遞增

D、f（x）在（

，

3π

）單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=

1，x∈Q

0，x∈∁RQ

被稱為狄利克雷函數，其中R為實數集，Q為有理數集，則關于函數f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數f（x）是偶函數；
③任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n與-3S_n+1的等差中項是-

（n∈N^*）．
（1）數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和T_n．

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