Question

設函數（其中>0，），且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．
（1）求的值；
（2）如果在區間的最小值為，求的值．

Answer 1

（1）＝;（2）a＝．

解析試題分析：（1）對函數進行化簡，得到f（x）=＝sin(2x＋)＋＋a，得到2·＋＝，即可求出的值；（2）由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a，當x∈時，x＋∈，故－≤sin(x＋)≤1，從而f(x)在上取得最小值－＋＋a，因此，由題設知－＋＋a＝，即可求出a的值．
解：(1) f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a           ．2
＝sin(2x＋)＋＋a                  ．．4
依題意得2·＋＝解得＝            ．6
(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a
又當x∈時，x＋∈             8
故－≤sin(x＋)≤1                ．．10
從而f(x)在上取得最小值－＋＋a
因此，由題設知－＋＋a＝故a＝      ．12
考點：1．三角函數恒等變換；2．三角函數的最值．