Question

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，，過動點P分別作圓O₁.圓O₂的切線PM、PN（M.N分別為切點），使得試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程

Answer 1

解析試題分析：以O₁O₂的中點O為原點，O₁O₂所在直線為軸，建立如圖所示
平面直角坐標系。
則O₁（－2，0），O₂（2，0），
由已知：，即ＰＭ^２＝２ＰＮ^２，
∵兩圓的半徑都為1，∴，
設，
則，即。
∴所求軌跡方程為：（或）.
考點：點與圓的位置關系．
點評：本題是典型的求軌跡方程的方法,坐標系的建立是關鍵，是基礎題．