【題目】為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）請根據上面的數據分析該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關嗎
【答案】（1）
；（2）有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關.
【解析】
試題分析：（1）由列聯表可知調查的500位老年人中有
位需要志愿者提供幫助，兩個數據求比值得到該地區老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值；（2）根據列聯表所給的數據，代入隨機變量的觀測值公式，得到觀測值的結果，把觀測值的結果與臨界值進行比較，看出有多大把握說該地區的老年人是否需要幫助與性別有關.
試題解析：
解：（1）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為
（2）根據表中數據計算得：
。
由于9.967>6.635,所以有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關。
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字為0，1，2，2，現甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數字大即獲勝（若數字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）設函數f（x）=|x﹣ 
|+|x﹣a|，x∈R，若關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數a的最大值；
（2）已知正數x，y，z滿足x+2y+3z=1，求 
+ 
+ 
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足：對任意
都有
.
（1）求證：函數是奇函數；
（2）如果當
時，有
，試判斷在上的單調性，并用定義證明你的判斷；
（3）在（2）的條件下，若
對滿足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， 
=3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）；以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標變為原來的
，得到曲線
，求曲線的方程；
（Ⅲ）設
為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.
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