Question

【題目】設，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數是________．（規定與是兩個不同的“理想配集”）

Answer 1

【答案】9

【解析】

由題意知，子集A和B不可以互換，即視為不同選法，從而對子集A分類討論，當A是二元集或三元集或是四元集，B相應的有4種：二元集或三元集或是四元集，根據計數原理得到結論．

解：對子集A分類討論：

當A是二元集{2，3}，B可以為{1，2，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{2，3}，共四種結果

A是三元集{1，2，3}時，B可以取 {2，3，4}，{2，3}，共2種結果

A是三元集{2，3，4}時，B可以為{1，2，3}，{2，3}，共2種結果

當A是四元集{1，2，3，4}，此時B取{2，3}，有1種結果，

根據計數原理知共有4＋2＋2＋1＝9種結果

故答案為：9．