Question

【題目】用數字0、2、3、4、6按下列要求組數、計算：

（1）能組成多少個沒有重復數字的三位數？

（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復數字的三位數？

（3）求即144的所有正約數的和.

（注：每小題結果都寫成數據形式）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）注意百位數不能 排零，利用排列組合知識解答即可；（2）各位數字和能被三整除是解題的關鍵，只需將2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6組成沒有重復數字的三位數即可；（3）列出所有正約數，利用等比數列知識求和即可.

試題解析：（1）百位數子只能是2、3、4、6中之一，百位數字確定后，十位和個位數字的組成共有種方法，所以可以組成沒有重復數字的三位數共有個.（2）由題意，能被3整除的且沒有重復數字的三位數只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6組成.共有個（3），∴144的所有正約數的和為.