Question

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計(jì)
南方學(xué)生	60	20	80
北方學(xué)生	10	10	20
合計(jì)	70	30	100

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析;（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式，計(jì)算出的值， ，故有的把握認(rèn)為有差異.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可知，南方學(xué)生與北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有明顯差異，因此用分層抽樣更好.

試題解析：

（1），

由，

則有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，該大學(xué)新生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面與其是南方學(xué)生不是北方學(xué)生有關(guān)，從樣本數(shù)據(jù)能看出該校新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，要先確定該大學(xué)新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生的比例，再把新生分成南方學(xué)生，北方學(xué)生兩層采用分層抽樣更好.