【題目】選修4-4：參數方程與極坐標系
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
為傾斜角），以坐標原點O為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
（1）求曲線
的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；
（2）已知點
，若直線
與C相交于A,B兩點，且
，求
的面積.
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為 
，且a1與a5的等差中項為18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若an=2log2bn ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖（1）五邊形
中， 
,將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
，如圖（2），點
為線段
的中點，且
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若直線
與所成角的正切值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，在[0，+∞）上單調遞增．若a=f（log 
），b=f（log 
），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞b＞a
D.c＞a＞b
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【題目】已知過原點的動直線l與圓C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標；
（2）求線段AB 的中點M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實數 k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線 C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖所示，已知點A（1，0），D（﹣1，0），點B，C在單位圓O上，且∠BOC= 
． 
（1）若點B（ 
， 
），求cos∠AOC的值；
（2）設∠AOB=x（0＜x＜ 
），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數，并求出y的最大值．
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