Question

【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，在[0，+∞）上單調遞增．若a=f（log ），b=f（log ），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞b＞a
D.c＞a＞b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因為log =﹣ ，log = ，且函數f（x）為偶函數，
所以a=f（ ），b=f（ ），c=f（2）．
易知 ，
且函數f（x）在[0，+∞）增函數，所以b＜a＜c．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．