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已知tan（π+α）=2，則sinαcosα+cos²α=

．

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用誘導公式求得 tanα=2，再利用同角三角函數的基本關系把要求的式子化為

tanα+1

tan2α+1

，計算求得結果．

解答： 解：∵tan（π+α）=tanα=2，∴tanα=2，
則sinαcosα+cos²α=

sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

tanα+1

tan2α+1

2+1

4+1

，
故答案為：

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．

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=（1，0），

=（0，1），若向量

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-2

|+|

，則|

|的取值范圍是

．

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③若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β；
④若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β．
其中所有錯誤的序號是

．

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．

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）•（2

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．

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、

滿足|

|=1，|

，(

)•

=0，則

在

上的投影為

．

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i，則行列式

1	ω	ω2
ω2	1	ω
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．

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