Question

【題目】某醫院治療白血病有甲、乙兩套方案，現就70名患者治療后復發的情況進行了統計，得到其等高條形圖如圖所示（其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數之比為．

（1）補充完整列聯表中的數據，并判斷是否有把握認為甲乙兩套治療方案對患者白血病復發有影響；

	復發	未復發	總計
甲方案
乙方案	2
總計			70

（2）為改進“甲方案”，按分層抽樣組成了由5名患者構成的樣本，求隨機抽取2名患者恰好是復發患者和未復發患者各1名的概率．

附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據條件確定對應項數據，填入表格得列聯表，根據卡方公式得值，對照參考數據確定把握率，（2）先根據分層抽樣確定樣本數，再根據枚舉法確定樣本總數以及所求事件包含的樣本數，最后根據古典概型概率公式得結果.

（1）根據題意知，70名患者中采用甲種治療方案的患者人數為50人，采用乙種治療方案的患者人數為20人，

補充完整列聯表中的數據，如圖所示；

	復發	未復發	總計
甲方案	20	30	50
乙方案	2	18	20
總計	22	48	70

計算觀測值得，，

所以沒有的把握認為甲、乙兩套治療方案對患者白血病復發有影響；

（2）在甲種治療方案中按分層抽樣抽取5名患者，復發的抽取2人，即為、；

未復發的抽取3人，記為、、，從這5人中隨機抽取2人，基本事件為：

、、、、、、、、、共10種，

其中2人恰好是復發患者和未復發患者各1名的基本事件為：

、、、、、共6種，

則所求的概率為．