【題目】目前，成都市B檔出租車的計價標準是：路程2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮）
（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；
（2）某乘客行程為16km，他準備先乘一輛B檔出租車行駛8km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？
【答案】
（1）解：由題意得，車費f（x）關于路程x的函數為：
= 
（2）解：只乘一輛車的車費為：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3（元），
換乘2輛車的車費為：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．
∵40.3＞38.8，
∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢
【解析】（1）仔細審題，由成都市B檔出租車的計價標準，能夠列出乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數．（2）只乘一輛車的車費為：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3元，換乘2輛車的車費為：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8元，由此能得到該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（ 
+x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷 
（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|x＞3或x＜﹣3}
D.{x|x＜﹣3或x＞1}
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內一動點
與兩定點
和
連線的斜率之積等于
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設直線
： 
（
）與軌跡
交于
、
兩點，線段
的垂直平分線交
軸于點
，當
變化時，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
=1表示雙曲線，命題q：x∈（0，+∞），x2﹣mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命題，且綈（p∧q）也是真命題，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）函數
的圖象能否與
軸相切？若能與
軸相切，求實數
的值；否則，請說明理由；
（2）若函數
在
上單調遞增，求實數
能取到的最大整數值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長為2的正方形， 
底面
， 
，且
．
（Ⅰ）記線段
的中點為
，在平面
內過點
作一條直線與平面
平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級舉行一次知識競賽活動，活動分為初賽和決賽兩個階段。現將初賽答卷成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表．
分數（分數段） | 頻數（人數） | 頻率 |
[60，70） | ① | 0.16 |
[70，80） | 22 | ② |
[80，90） | 14 | 0.28 |
[90，100] | ③ | ④ |
合 計 | 50 | 1 |
（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應空格序號的答案）；
（2）決賽規則如下：參加決賽的每位同學依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎。如果前三道題都答錯，就不再答第四題。某同學進入決賽，每道題答對的概率
的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
①求該同學恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
②記該同學決賽中答題個數為
，求的分布列及數學期望．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com