【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益
、養(yǎng)雞的收益
與投入
（單位：萬元）滿足
.設甲合作社的投入為
（單位：萬元）.兩個合作社的總收益為
（單位：萬元）.
（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個合作的投入，才能使總收益最大？
【答案】（1）88.5萬元 （2）答案見解析.
【解析】
(1)結(jié)合所給的關系式求解甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益即可；
(2)首先確定函數(shù)的定義域，然后結(jié)合分段函數(shù)的解析式分類討論確定最大收益的安排方法即可.
（1）當甲合作社投入為25萬元時，乙合作社投入為47萬元，
此時兩個合作社的總收益為：
（萬元）.
（2）甲合作社的投入為
萬元
，則乙合作社的投入為
萬元，
當
，則
，
.
令
，得
.
則總收益為
，
顯然當
時，
，
即此時甲投入16萬元，乙投入56萬元時，
總收益最大，最大收益為89萬元.
當
時，則
.
，
顯然
在
上單調(diào)遞減，
∴
.
即此時甲、乙總收益小于87萬元.
對
.
∴該公司在甲合作社投入16萬元，在乙合作社投入56萬元，
總收益最大，最大總收益為89萬元.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的單調(diào)減函數(shù)
是奇函數(shù)，當
時，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點
，
．
求
的值；
若
的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標；
在單位圓上是否存在點C，使得
？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移 
個單位后得到的圖象關于原點對稱，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 
對稱
B.關于直線x= 
對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
其中x是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤.）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列說法，正確的有__________.
①與
共線單位向量的坐標是
；
②集合
與集合
是相等集合；
③函數(shù)
的圖象與
的圖象恰有3個公共點；
④函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象水平向右平移一個單位后，將所得圖象在
軸右側(cè)部分沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)部分圖象，并保留右側(cè)部分而得到.
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