Question

【題目】某單位40歲以上的女性職工共有60人，為了調查一下體重和年齡的關系，將這60人隨機按1～60編號，用系統抽樣的方法從中抽取10人，測量一下體重.

（1）若被抽出的號碼其中一個為7，則最后被抽出的號碼是多少？

（2）被抽取的10個人的體重（單位：），用莖葉圖表示如圖，求這10人體重的中位數與平均數；

（3）從這10個人中體重超過的人中隨機抽取2人，參加健康指導培訓，求體重為的人被抽到的概率.

Answer 1

【答案】（1）

（2）中位數為,平均數為

（3）

【解析】

（1）根據系統抽樣確定抽取的號碼間隔，再確定結果，

（2）根據莖葉圖確定中位數，根據平均數公式求平均數，

（3）先確定體重超過人數，再確定總事件數以及所求事件數，最后根據古典概型概率公式求結果.

解：（1）因為是系統抽樣，60人中抽取10個人，所以把60個號碼按順序分成10組，每6個號碼一組，每組抽取一個號碼，每個被抽取的號碼間隔為6，因為7號是第二組第一個號碼，所以最后一個號碼為第10組第一個號碼，即最后一個號碼為55.

（2）這10個人體重的中位數為71.5，

平均數為.

（3）10人中體重超過的有5人，從5個人中隨機抽取2個人，共有10種不同的取法：

，，，，，，，，，.體重為的人被抽到的情況有，，，.

故所求概率為