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已知函數f（x）=2x+

（x＞0，a＞0）在x=2處取得最小值，則a的值為（　　）

A、8

B、4

C、

D、1

考點：函數的最值及其幾何意義,基本不等式

專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：根據基本不等式求出函數的最小值，即可得到結論．

解答： 解：∵x＞0，a＞0，
∴f（x）=2x+

≥2

2x•

，
當且僅當2x=

，即x²=

時取“=”此時函數f（x）取得最小值，
∵函數f（x）在x=2處取得最小值，
∴x²=

=4，即a=8．
故選：A．

點評：本題主要考查函數最值的應用，根據基本不等式求出最小值是解決本題的關鍵．

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雙曲線x²+

=1的實軸長是虛軸長的2倍，則m=（　　）

A、-

B、-

C、-2

D、-4

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設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　　）

A、

c⊥α

α∥β

⇒c⊥β

B、

a∥α

b⊥a

⇒b⊥α

C、

b∥c

b?α

c?α

⇒c∥α

D、

a⊥b

b?β

c是a在β

內的射影

⇒b⊥c

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如圖，在120°的二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，則線段CD的長為（　　）

A、4

B、4

C、2

D、2

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已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₃是a₁與a₄的等比中項，則a₂=（　　）

A、-4

B、-6

C、-8

D、-10

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7人站成一排，其中甲不排頭，乙不排當中的不同排法種數為（　　）

A、4000	B、3720
C、960	D、1024

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數y=f（x）在[0，7]上只有1和3兩個零點，且y=f（2-x）與y=（7+x）都是偶函數，則函數y=f（x）在[-2013，2013]上的零點個數為（　　）

A、804	B、805
C、806	D、807

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列調查方式：
①學校為了解高一學生的數學學習情況，從每班抽2人進行座談；
②一次數學競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．現在從中抽取12人座談了解情況；
③運動會中工作人員為參加400m比賽的6名同學公平安排跑道．
就這三個調查方式，最合適的抽樣方法依次為（　　）

A、分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

B、系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

C、分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D、系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然對數的底數時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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