Question

已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），則P（-3＜ξ＜5）=（　�。�
參考數據：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974）

• A、0.6826
• B、0.9544
• C、0.0026
• D、0.9974

Answer 1

考點：正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統計

分析：由題意，隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），所以μ=1，σ=2，結合P（-3＜ξ＜5）=P（1-4＜ξ＜1+4），P（μ-2σ＜μ+2σ）=0.9544，即可得出結論．

解答： 解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），
∴μ=1，σ=2，
∵P（-3＜ξ＜5）=P（1-4＜ξ＜1+4），P（μ-2σ＜μ+2σ）=0.9544，
∴P（-3＜ξ＜5）=0.9544，
故選：B．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查學生的計算能力，比較基礎．