【題目】已知在四面體
中，
，
，
，則四面體外接球的表面積為__________．
【答案】
【解析】由題意可采用割補法，考慮到四面體
的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補上一個以
,
，
為三邊的三角形作為底面，分別以x,y,z為側棱長且兩兩垂直的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為x,y,z的長方體，并且
設球半徑為
，則有
所以球的表面積為
．
點睛: (1)補形法的應用思路：“補形法”是立體幾何中一種常見的重要方法，在解題時，把幾何體通過“補形”補成一個完整的幾何體或置于一個更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積等問題，常見的補形法有對稱補形、聯系補形與還原補形，對于還原補形，主要涉及臺體中“還臺為錐”．
(2)補形法的應用條件：當某些空間幾何體是某一個幾何體的一部分，且求解的問題直接求解較難入手時，常用該法．
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【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查，經統計“青少年”與“中老年”的人數之比為9: 11.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表,并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；
（2）現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注“國際教育信息化大會”的人數為
，求
的分布列及數學期望.
附:參考公式
，其中
.
臨界值表：
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個動點，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當 
最小時，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）當∠DPC=β時，求 的值．
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【題目】設f（x）=xsinx，x1、x2∈[﹣ 
， ]，且f（x1）＞f（x2），則下列結論必成立的是（ ）
A.x1＞x2
B.x1+x2＞0
C.x1＜x2
D.x12＞x22
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【題目】已知函數
與
的圖象關于
軸對稱，當函數
和
在區間
同時遞增或同時遞減時，把區間
叫做函數
的“不動區間”.若區間
為函數
的“不動區間”，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知
是定義在
上的奇函數，當
時， 
（
），且曲線
在
處的切線與直線
平行.
（1）求
的值及函數
的解析式；
（2）若函數
在區間
上有三個零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上單調函數，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，則方程f（x）﹣f′（x）=e的實數解所在的區間是（ ）
A.（0， 
）
B.（ ，1）
C.（1，e）
D.（e，3）
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