Question

若A為三角形的內角，cosA＜

1

2

，則A的范圍

 

．

Answer 1

分析：根據所給的角是三角形的內角，得到角的取值范圍．根據余弦曲線的特點，看出當余弦值小于

1

2

時對應的角的范圍．

解答：解：∵A為三角形的內角，
∴A∈（0，π），
∵cosA＜

1

2

，
∴根據余弦曲線的特點可以看出A的范圍是（

π

3

，π）
故答案為：（

π

3

，π）

點評：本題考查余弦函數的單調性，本題解題的關鍵是根據余弦曲線的特點看出角的范圍以后，不要忽略角本身的范圍，兩者求交集．