Question

（2013•渭南二模）觀察下列不等式：1+

1

2

+

1

3

＞1，1+

1

2

+

1

3

+…+

1

7

＞

3

2

，1+

1

2

+

1

3

+…+

1

15

＞2，1+

1

2

+

1

3

+…+

1

31

＞

5

2

，…，照此規律，第6個不等式為

1+

1

2

+

1

3

+…+

1

127

＞3

．

Answer 1

分析：可得規律：第n個式子的左邊為前2ⁿ-1個正整數的倒數和，右邊為

n

2

，由此可得n=6時的式子．

解答：解：由已知的幾個式子的規律可得：
第n個式子的左邊前2ⁿ-1個正整數的倒數和，右邊為

n

2

，
故第6個不等式為：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

26-1

＞

6

2

即1+

1

2

+

1

3

+…+

1

127

＞3，
故答案為：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

127

＞3

點評：本題考查歸納推理，找出式子隱藏的規律是解決問題的估計，屬基礎題．