Question

（幾何證明選講選做題）如圖，EF是梯形ABCD的中位線，記梯形ABFE的面積為S₁，梯形CDEF的面積為S₂，若，則=    ，=    ．

Answer 1

【答案】分析：①求利用梯形的中位線定理即可得出；②利用梯形的面積公式和梯形中位線的性質即可得出．
解答：解：①設AB=x，∵，∴CD=2x，
∵EF是梯形ABCD的中位線，∴EF==，∴．
②設h₁是梯形ABFE的高，h₂為梯形CDEF的高，則h₁=h₂．
∴==．
故答案為，．
點評：熟練掌握梯形的面積公式和梯形中位線的性質是解題的關鍵．