Question

已知x，y滿足條件

x+y-4≥0 2x-y-5≤0 x-y+2≥0

，則目標函數Z=x+2y-4的最大值為（　　）

A．21

B．12

C．27

D．31

Answer 1

分析：先滿足約束條件

x+y-4≥0 2x-y-5≤0 x-y+2≥0

，然后將各個角點的坐標代入目標函數的解析式，分析比較后，即可得到目標函數z=4x+2y的最大值；

解答：解：作出約束條件

x+y-4≥0 2x-y-5≤0 x-y+2≥0

的可行域：

解方程組

x+y-4=0 2x-y-5=0

，得A（3，1），∴z_A=3+2×1-4=1；
解方程組

x+y-4=0 x-y+2=0

，得B（1，3），∴z_B=1+2×3-4=3；
解方程組

x-y+2=0 2x-y-5=0

，得C（7，9），∴z_C=7+2×9-4=21．
∴目標函數Z=x+2y-4的最大值為21．
故選A．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數④驗證，求出最優解．