Question

等差數列{a_n}的前9項和等于前4項的和，且a₁=6．
（Ⅰ）求通項公式a_n；
（Ⅱ）求前13項和S₁₃．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知條件利用等差數列的通項公式求出公差，由此能求出通項公式a_n和前13項和S₁₃．

解答： 解：（Ⅰ）∵等差數列{a_n}的前9項和等于前4項的和，且a₁=6，
∴9×6+

9×8

2

d=4×6+

4×3

2

d，
解得d=-1，
∴a_n=6+（n-1）（-1）=-n+7．
（Ⅱ）∵a₁=6，d=-1，
∴S₁₃=13×6+

13×12

2

×(-1)=0．

點評：本題考查數列的通項公式和前13項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．