Question

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高．據測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

（1）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數為多少；
（2）在樣本中，若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍校考官進行面試，求：身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

Answer 1

（1）144    （2）． 

本試題主要是考查了頻率分布直方圖的運用，利用頻率和概率公式的運用。
（1）利用直方圖分析出符合題意的方形的面積，即為所求的頻率。然后利用頻數等于樣本容量乘以頻率得到
（2）根據頻率等于面積求解得到身高介于185cm~190cm的學生人數為3人，身高介于190cm~195cm的學生人數為2人．然后利用古典概型概率公式計算得到
（1）由頻率分布直方圖可知，樣本中身高介于185cm~190cm的頻率為：
， …… …… 3分
∴800名學生中身高在180cm以上的人數為：人．
（2）樣本中，身高介于185cm~190cm的學生人數為人，身高介于190cm~195cm的學生人數為人．
∴“身高在185cm以上的學生5人中隨機抽取2名學生”的基本事件數共15種，
其中抽取的2名學生中“身高在190cm以上的學生中至少有一名學生”的基本事件數有7種．∴所求事件的概率為