Question

已知x，y為實(shí)數(shù)，若3^x+5^y＞3^-y+5^-x，則（　　）

• A、x+y＞0
• B、x+y＜0
• C、x-y＜0
• D、x-y＞0

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：考查函數(shù)f（x）=3^x+5^-x，它在R上是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得f（x）＞f（-y），從而得到：x與y滿足的關(guān)系式即可．

解答： 解：考察函數(shù)f（x）=3^x+5^-x，它在R上是單調(diào)增函數(shù)，
由題意得：3^x+5^-x＞3^-y+5 ^y，
f（x）=3^x+5^-x，f（-y）=3^-y+5 ^y，
∴f（x）＞f（-y），從而得到：x＞-y
即x+y＞0．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．