Question

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數量統計如下：

包裹件數范圍
包裹件數 （近似處理）
天數

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過件，工資元，目前前臺有工作人員人，那么，公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤是否更有利？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析： 通過列表給出寄出方式，運用古典概率即可計算結果求出各種情況的頻率，分別求出不裁員和裁員兩種情況的利潤，比較結果

解析：（1）由題意，寄出方式有以下三種可能：

情況	第一個包裹			第二個包裹			甲支付的總快遞費
	禮物	重量（）	快遞費（元）	禮物	重量（）	快遞費（元）
				，
				，
				，

所有種可能中，有種可能快遞費未超過元，根據古典概型概率計算公式，所求概率為.

（2）將題目中的數據轉化為頻率，得

包裹件數范圍
包裹件數 （近似處理）
天數
頻率

若不裁員，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數情況如下：

包裹件數 （近似處理）
實際攬件數
頻率
平均攬件數

故公司平均每日利潤為（元）；

若裁員人，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數情況如下：

包裹件數 （近似處理）
實際攬件數
頻率
平均攬件數

故公司平均每日利潤為（元）.

故公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤不利.