【題目】點
為
所在的平面內,給出下列關系式:
①
;
②
;
③
.
則點
依次為
的( )
A.內心、重心、垂心B.重心、內心、垂心C.重心、內心、外心D.外心、垂心、重心
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率為
,左、右焦點分別是
,以
為圓心以3為半徑的圓與以
為圓心以1為半徑的圓相交,且交點在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過橢圓
上一動點
的直線
,過F2與x軸垂直的直線記為
,右準線記為
;
①設直線
與直線
相交于點M,直線
與直線
相交于點N,證明
恒為定值,并求此定值。
②若連接
并延長與直線
相交于點Q,橢圓
的右頂點A,設直線PA的斜率為
,直線QA的斜率為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓
上一點A關于原點的對稱點為B,F(xiàn)為橢圓的右焦點,AF⊥BF,∠ABF=
,
,
,則橢圓的離心率的取值范圍為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,
.
(1)當
,
時,求函數(shù)
的最小值;
(2)當
,
時,求證方程
在區(qū)間
上有唯一實數(shù)根;
(3)當
時,設
是
函數(shù)兩個不同的極值點,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:
=2px經(jīng)過點
(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A,B,且直線PA交y軸于M,直線PB交y軸于N.
(Ⅰ)求直線l的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設O為原點,
,
,求證:
為定值.
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