【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表,其中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公
式為:弧田面積=
,弧田是由圓。ê喎Q為弧田。┖鸵詧A
弧的兩端為頂點的線段(簡稱為弧田弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧
田弦的長,“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧
田,其弦長AB等于6米,其弧所在圓為圓O,若用上述弧田面積計算公式算得該
弧田的面積為
平方米,則cos∠AOB= ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是菱形,且
.點
是棱
的中點,平面
與棱
交于點
.
![]()
(1)求證:
∥
;
(2)若
,且平面
平面
,求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,利用簡單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣,說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,以
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
(
),曲線
的參數(shù)方程為![]()
(1)寫出直線
及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)過點
平行于直線
的直線與曲線
交于
、
兩點,若
,求點
軌跡的直角坐標(biāo)方程.
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【題目】如圖所示,在四棱錐
中,四邊形
為矩形,△
為等腰三角形,
,平面
平面
,且
,
,
,
分別為
,
的中點.
![]()
(1)證明:
平面
;
(2)證明:平面
平面
;
(3)求四棱錐
的體積.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
,拋物線上橫坐標(biāo)為
的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準(zhǔn)線的距離相等。
(1)求拋物線
的方程;
(2)設(shè)直線
與拋物線
交于
兩點,若
,求實數(shù)
的值。
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