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如圖四棱錐中,底面正方形的邊長(zhǎng)為2
(1)求點(diǎn)到平面的距離;
(2)求直線與平面所成角的大小;
(3)求以為半平面的二面角的正切值。
(1)(2)(3)
(1)過
平面 平面平面
平面
平面平面
到平面的距離。

 得
(2)由(1)知平面 為直線與平面所成的角
中,
(3)過,連,由(1)知平面,由三垂線定理的逆定理知 為二面角的平面角,
,在中,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平行六面體的底面ABCD是菱形,且,(1)證明:

(II)假定CD=2,,記面為α,面CBD為β,求二面角α -BD -β的平面角的余弦值;
(III)當(dāng)的值為多少時(shí),能使?請(qǐng)給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,平面上的點(diǎn).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:四棱錐P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn).
(1)證明:EB∥平面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥平面PDC;
(3)當(dāng)PA=AD=DC時(shí),求二面角E-BD-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,的中點(diǎn),上一點(diǎn),且
(1)求證: 平面
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在上找一點(diǎn),使得平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2aPB=PE=aBC=DE=a
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求證:PA⊥平面ABCDE
(2)若G為PE中點(diǎn),求證:平面PDE
(3)求二面角A-PD-E的正弦值;
(4)求點(diǎn)C到平面PDE的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上,對(duì)角線所在直線的斜率為1.
(Ⅰ)當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),求直線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求菱形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一條直角走廊寬為2米。現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車,其平板面為矩形ABEF,它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BCM、N,過墻角DDPACPDQBCQ;若平板車要想順利通過直角走廊,其長(zhǎng)度不能超過多少米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線a平行于平面α,且它們的距離為d,則到直線a與到平面α的距離都等于d的點(diǎn)的集合是……(    )
A.空集B.兩條平行直線
C.一條直線D.一個(gè)平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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