Question

【題目】判斷下列函數是否存在零點，如果存在，請求出．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .

Answer 1

【答案】
（1）解：令 ，解得 ，所以函數 的零點是
（2）解：令 ，由于 ，

所以方程 無實數根，所以函數 不存在零點

（3）解：令 ，解得 ，所以函數 的零點是 .
（4）解：令 ，解得 ，所以函數 的零點是 .
【解析】(1)根據題意利用零點的定義即可得出結論。(2)結合二次函數的性質可求出判別式小于零所以方程 x2 + 2 x + 2 = 0 無實數根，所以函數 f ( x ) = x2 + 2 x + 2 不存在零點.(3)根據題意利用零點的定義即可求出結果。(4)根據題意利用零點的定義即可得出結果。
【考點精析】本題主要考查了函數的零點的相關知識點，需要掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點才能正確解答此題．