【題目】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．
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【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中, 以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點
的極坐標為
,曲線
的參數方程為
為參數).
（1）直線
過且與曲線相切, 求直線的極坐標方程;
（2）點
與點關于
軸對稱, 求曲線上的點到點的距離的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接受概念的能力（
的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式： 
．
（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（A）已知
， 
， 
，且函數
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
， 
， 
，求
的值.
（B）已知
， 
， 
，且函數
的最小正周期為
.
（1）求
的解析式；
（2）若關于
的方程
，在
內有兩個不同的解
， 
，求證： 
.
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【題目】中國象棋中規定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（
的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在
處，可跳到
處，也可跳到
處，用向量
，
表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在
處走了一步的所有情況嗎？
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【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數f（x）＝|2x－a|＋a.
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數m的取值范圍．
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