Question

如圖，它表示電流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內的圖象，則I=Asin（ωt+φ）的解析式為（　　）

• A、I=

  3

  sin（

  100π

  3

  t+

  π

  3

  ）
• B、I=

  3

  sin（

  100π

  3

  +

  π

  6

  ）
• C、I=

  3

  sin（

  50π

  3

  t+

  π

  6

  ）
• D、I=

  3

  sin（

  50π

  3

  t+

  π

  3

  ）

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式．

解答： 解：由函數的圖象可得A=

3

，

1

2

T=

1

2

•

2π

ω

=

1

20

-

1

50

，求得ω=

100π

3

．
在根據五點法作圖可得

100π

3

×

1

50

+φ=π，求得φ=

π

3

，
故有 I=

3

sin（

100π

3

t+

π

3

），
故選：A．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．