【題目】給出以下結論：
①命題“若
，則
”的逆否命題“若
，則
”；
②“”是“
”的充分條件；
③命題“若
，則方程
有實根”的逆命題為真命題；
④命題“若
，則
且
”的否命題是真命題.
其中錯誤的是__________.（填序號）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會為了解該校學生對2017年全國兩會的關注情況，隨機調查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類．已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為
，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人．
（1）根據題意建立
列聯表，并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？
（2）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人進行回訪，求這2人全是男生的概率．
參考公式和數據：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學”的口號，鼓勵學生線上學習.某校數學教師為了調查高三學生數學成績與線上學習時間之間的相關關系，對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷，其中每周線上學習數學時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數學平均成績不足120分的占
，統計成績后得到如下
列聯表：
分數不少于120分 | 分數不足120分 | 合計 | |
線上學習時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學習時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
（1）請完成上面列聯表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數學成績與學生線上學習時間有關”；
（2）在上述樣本中從分數不少于120分的學生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名，若在這5名學生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.
（下面的臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業有甲、乙兩個研發小組，他們研究新產品成功的概率分別為
和
，現安排甲組研發新產品A，乙組研發新產品B，設甲、乙兩組的研發相互獨立．
（1）求恰好有一種新產品研發成功的概率；
（2）若新產品A研發成功，預計企業可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品B研發成功，企業可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業獲利ξ萬元的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
的導函數
的圖象如圖所示，則以下關于函數的判斷：
①在區間
內單調遞增；
②在區間
內單調遞減；
③在區間
內單調遞增；
④
是極小值點；
⑤
是極大值點.
其中正確的是（ ）
A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】3月3日，武漢大學人民醫院的團隊在預印本平臺
上發布了一項研究：在新冠肺炎病例的統計數據中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日~29日的6013份病例數據，發現
的患者為男性；進入重癥監護病房的患者中，則有
為男性.隨后，他們分析了武漢大學人民醫院的數據.他們按照癥狀程度的不同進行分析，結果發現，男性患者有
為危重，而女性患者危重情況的為
.也就是說男性的發病情況似乎普遍更嚴重.研究者總結道：“男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么，病毒真的偏愛男性嗎？有一個中學生學習小組，在自己封閉的社區進行無接觸抽樣問卷調查，收集到男、女患者各50個數據，統計如下：
輕—中度感染 | 重度（包括危重） | 總計 | |
男性患者 |
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女性患者 |
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總計 |
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（1）求
列聯表中的數據
的值；
（2）能否有
把握認為，新冠肺炎的感染程度和性別有關？
（3）該學生實驗小組打算從“輕—中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這5人中隨機抽取3人進行每日的健康記錄，求至少抽到2名女性患者的概率.
附表及公式：
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