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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分14分)已知數列為等比數列,其前項和為,已知,且對于任意的成等差;
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知),記,若對于恒成立,求實數的范圍.
(Ⅰ)

(Ⅱ)
(I)先求S1,S2,S3成等差數列,建立關于q的方程,求出q的值,再利用, 求出a1,通項公式確定.
(2)在(1)的基礎上,先確定,從而可知本小題求和方法應采用錯位相減法.
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)




對于恒成立,則


所以為減函數,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,首項,公差,設數列
(1)求證:數列是等比數列;
(2)有無最大項,若有,求出最大值;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數列(常數),對任意的正整數,并有滿足
(Ⅰ)求的值并證明數列為等差數列;
(Ⅱ)令,是否存在正整數M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)若分別為等比數列的第1項和第2項,試求數列的通項公式
及前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,公比為,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)設數列滿足,求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}為等差數列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知等差數列的前項和為,等比數列的前項和為,它們滿足,,,且當時,取得最小值.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,如果是單調數列,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列{}的首項a1=5,前n項和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+5
(1)求證{1+}為等比數列,并求數列{}的通項公式;
(2)是數列{}前n項和,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{}中,,, 則通項公式=___________.

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同步練習冊答案
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