Question

（本題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿(mǎn)足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ） ，     ；（Ⅱ） 

本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及求和的綜合運(yùn)用。
（1）由于并且當(dāng)時(shí)，取得最小值.那么可以解得數(shù)列的通項(xiàng)公式。
以及等比數(shù)列中兩項(xiàng)的關(guān)系式，化簡(jiǎn)得到其通項(xiàng)公式。
（2）由上可知，，  ，那么利用數(shù)列的單調(diào)性的判定可知，是單調(diào)數(shù)列，實(shí)數(shù)的取值范圍
解：（Ⅰ）                                   …………………4分
                                          …………………6分
（Ⅱ），，       …………………9分
當(dāng)遞增時(shí)，，即恒成立，  ………………11分
當(dāng)遞減時(shí)，，即恒成立， 
故                                                ………………14分