(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書,該書的成本為
元一本,經銷過程中每本書需付給代理商
元
的勞務費,經出版社研究決定,新書投放市場后定價為
元一本,
,預計一年的銷售量為
萬本.
(Ⅰ)求該出版社一年的利潤
(萬元)與每本書的定價
的函數關系式;
(Ⅱ)若
時,當每本書的定價為多少元時,該出版社一年利潤
最大,并求出
的最大值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般
情況下,大橋上的車流速度
(單位:千米/小時)是車流密度
(單位:輛/千
米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度
為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:
當
時,車流速度
是車流密度
的一次函數.
(Ⅰ)當
時,求函數
的表達式;
(Ⅱ)當車流密度
為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,
單位:輛/小時)
可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數
,其導函數為
,數列
的前
項和為
點
均在函數
的圖像上;.
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求數列
的通項公式;
(Ⅲ)已知不等式
成立,
求證:![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?![]()
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