(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)
滿足條件
，及
.
（1）求的解析式；（2）求在
上的最大和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
,
,其中
是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬呢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為
元/千克，每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用（若
天購(gòu)買一次，需要支付天的保管費(fèi)）。其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
(1）當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用
是多少元？[
(2）設(shè)該廠
天購(gòu)買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用
（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
在
處取得極值，且在
點(diǎn)處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式； (2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
(3）求函數(shù)在
的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某公司生產(chǎn)一種電了儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量。
⑴將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
。
⑵當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益―總成本＝利潤(rùn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為
元一本，經(jīng)銷過(guò)程中每本書需付給代理商
元
的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為
元一本，
，預(yù)計(jì)一年的銷售量為
萬(wàn)本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤(rùn)
（萬(wàn)元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若
時(shí)，當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年利潤(rùn)最大，并求出的最大值.
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