Question

已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

Answer 1

解：(1)當ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,
又f(x)為奇函數,f(x)=-f(-x)=x²+2x,
所以m=2.                                      …………………3分
f(x)的圖象略.                                      …………………6分
（2）由（1）知f(x)＝，
由圖象可知，f(x)在[－1，1]上單調遞增，               …………………8分
要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，只需        …………………10分
解之                    …………………12分

解析