Question

【題目】某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數據：

（1）求回歸直線方程；

（2）試預測廣告費支出為萬元時，銷售額多大？

（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率.(參考數據： .

Answer 1

【答案】（1）；（2）萬元；（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用公式求得即可求得回歸方程為 .

(2)由(1)的結論可得銷售額大約為萬元.

(3)列出所有基本事件，由對立事件和古典概型公式可得至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率為.

試題解析： (1) ,又已知

，于是可得： ， = ，因此，所求回歸直線方程為： .

(2) 根據上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為萬元時， （萬元），即這種產品的銷售收入大約為萬元.

（3）

基本事件： 共個，兩組數據其預測值與實際值之差的絕對值都超過，所以至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率為.