【題目】如圖，四棱錐
的底面
是正方形，側棱
底面
， 
， 
是
的中點.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在被
上是否存在點
，使
平面
？證明你的結論.
【答案】（1）
;（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）建立空間直角坐標系，分別求出兩個平面的法向量，利用向量的有關運算計算出兩個向量的夾角，進而得到二面角平面角的余弦值；（2）假設存在點
，則直線
所在的向量與平面
的法向量平行，根據這個條件可得到一個方程，再根據有關知識判斷方程的解的情況.
試題解析：以
為坐標原點，分別以
， 
， 
所在直線為
軸、
軸、
軸建立空間直角坐標系，
則
， 
， 
， 
，
所以
， 
， 
.
（1）設
是平面
的一個法向量，
則由
，得
；取
，則
，
又
是平面
的一個法向量.設二面角
的平面角為
，
，二面角
為鈍角，余弦值為
.
（2）
， 
， 
， 
.
假設棱
上存在點
，使
平面
，設
，（ 
），
則
， 
，
由
得
， 
，此時
，
即在棱
上存在點
， 
，使得
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝elnx，g(x)＝
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函數g(x)的極大值；
(2)求證：1＋
＋
＋…＋
>ln(n＋1)(n∈N*)．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
），將
的圖象向左平移
個單位長度后得到
的圖象，且
在區(qū)間
內的最大值為
.
（1）求實數
的值；
（2）在
中，內角
， 
， 
的對邊分別是
， 
， 
，若
，且
，求
的周長
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有如下對應數據：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為
萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過
的概率.(參考數據： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．
（1）現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率；
（2）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>
列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
下面臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1（單位：件）.已知每個工人每天可生產A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比，比例系數為k（k為正整數）.
（1）設生產A部件的人數為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產需要的時間；
（2）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數分組方案.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
