Question

已知a=log23+log2

3

，b=log29-log2

3

，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)的運算法則化簡求得 a=log2

27

＞1，b=log2

27

＞1，再根據(jù)c=log₃2＜1，可得a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵已知 a=log₂3+log2

3

=log23

3

=log2

27

＞1，
b=log₂9-log2

3

=log2

9

3

=log2

27

＞1，
c=log₃2＜1，
∴a=b＞c，
故答案為 a=b＞c．

點評：本題主要考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，對數(shù)大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．