Question

【題目】為了更好地規劃進貨的數量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了8組數據作為研究對象，如右下表所示（（噸）為買進蔬菜的質量，（天）為銷售天數）：

（Ⅰ） 根據右表提供的數據在網格中繪制散點圖，并判斷與是否線性相關，若線性相關，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進蔬菜25噸，則預計需要銷售多少天.

參考公式：，

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 17天

【解析】

（Ⅰ）根據所給數據畫出散點圖即可；求出中心點的坐標，求出化歸方程中的系數，代入方程即可；（Ⅱ）將x的值代入方程求出對應的y的值即可．

（Ⅰ） 由表提供的數據在網格中繪制散點圖如下：

根據散點圖判斷與是線性相關的

由題意得：

∵，∴

∴關于的線性回歸方程為

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：當時，

當該蔬菜商店準備一次性買進蔬菜25噸，則預計需要銷售17天