Question

【題目】設(shè)函數(shù)， ，若，使得直線(xiàn)的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】函數(shù)f（x）=﹣x2﹣6x+m，

對(duì)稱(chēng)軸x=﹣3，開(kāi)口向下，

當(dāng)x∈[﹣5，﹣2]的值域M：f（﹣5）≤M≤f（﹣3），即m+5≤M≤9+m．

函數(shù)g（x）=2x3+3x2﹣12x﹣m，

則g′（x）=6x2+6x﹣12．

令g′（x）=0，

可得：x=﹣2或1．

當(dāng)x∈（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）時(shí)，g′（x）＞0，則g（x）是遞增函數(shù)．

當(dāng)x∈（﹣2，1）時(shí)，g′（x）＜0，則g（x）是遞減函數(shù)．

∵x∈[﹣1，2]

∴g（1）min=﹣7﹣m

g（﹣1）=13﹣m，g（2）=4﹣m．

∴g（x）值域N：﹣7﹣m≤N≤13﹣m．

由題意，MN

則，

解得：2≥m≥﹣6．

∴m的最小值為﹣6．

故選：C．